Buku matematika kelas 7 pdf

Jika c adalah bilangan ganjil, dan 7. Jika e adalah bilangan positif, dan 9. Soal Pilihan Ganda 1. Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah Soal Uraian 1.

Pak Abdul mempunyai hutang pada Pak Boas sebesar Rp Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan b. Tentukan berapa hutang Pak Abdul seluruhnya kepada Pak Boas. Seorang turis di Selat Sunda melihat seekor ikan lumba-lumba meloncat sampai 4 m di atas permukaan laut. Kemudian ikan tersebut kembali ke laut menyelam sampai 9 m di bawah permukaan laut.

Gambarlah pada garis bilangan posisi ikan lumba-lumba dari mulai meloncat sampai menyelam lagi. Tentukan selisih ketinggian meloncat dan kedalaman menyelam ikan lumba-tersebut 3. Tentukan hasil dari tanpa menghitung satu persatu a. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air.

Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air? Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam m di bawah permukaan laut. Kemudian kapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat.

Pak Agum memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 4 juta. Bulan kedua, Pak Agum mengalami kerugian sebesar 6 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Pak Agum mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta.

Apakah Pak Agum mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua? Hitunglah total kerugian Pak Agum untuk bulan ketiga dan keempat? Setiap hari Sabtu, Alfin selalu mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka yang diadakan di lapangan sekolah.

Suatu ketika komandan pasukan memerintahkan Alfin untuk maju 10 langkah, kemudian mundur 8 langkah, dan maju lagi 3 langkah. Nyatakan langkah Alfin dalam operasi bilangan bulat.

Tentukan posisi terakhir Alfin terhadap posisi awal. Dalam suatu kelas terdapat 38 siswa, 15 siswa di antaranya adalah perempuan. Tentukan banyak siswa laki-laki yang tidak suka mengendarai sepeda ke sekolah.

Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara ekor ayam potong dan ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup? Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati? Diketahui bilangan bulat a, b, c, dan d. Jika benar, jelaskan secara intuitif jawabanmu.

Jika salah berikan satu contoh penyangkal pendukung argumenmu. Gunung Sahari Raya Jakarta perkalian dengan operasi penjumlahan Erik pada bilangan bulat? Mari kita temukan Dokter, Tohir 45 th Pro, Resep dokter tersebut bermakna bahwa Obat tersebut tidak boleh diganti tanpa sepengetahuan Dokter pasien tersebut sebaiknya meminum obat Sumber: Kemdikbud 3 kali dalam 1 hari.

Dengan kata lain Gambar 1. Jika tinggi satu lantai gedung adalah 6 meter, tentukan tinggi gedung tersebut tanpa atap. Tiap akhir bulan dia selalu menabung Rp Jika Endang menabung selama 7 bulan secara berturut-turut, tentukan banyak tabungan Endang dalam 7 bulan tersebut.

Jika pada pukul Gambar 1. Jadi, suhu di Eropa ketika pukul Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan, c berlaku 1. Amati hasil di kolom 5, 6, 7, dan 9. Kalian bisa mencoba untuk sebarang bilangan bulat yang lain. Amati hasil di kolom 6 dan 9. Untuk memahamai lebih lanjut tentang perkalian bilangan bulat, mari ikuti kegiatan berikut. Berikut contoh kaitan antara operasi perkalian dengan konsep ketaqwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa.

Lengkapi Tabel 1. Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan berdasarkan informasi yang kalian amati tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat. Sebaiknya pertanyaan yang kalian ajukan membuat kalian ingin tahu lebih lanjut tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Contoh pertanyaan: 1. Pada pembagian dua bilangan bulat, hasil bagi antara bilangan negatif dengan bilangan negatif apakah negatif atau positif? Pada pembagian dua bilangan bulat, hasil bagi bilangan positif oleh bilangan negatif apakah negatif atau positif? Jadi faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Misal p adalah bilangan prima maka faktor dari p hanya 1 dan p. Dengan melakukan percobaan berikut, mari menemukan bilangan prima antara 1 sampai Ikuti langkah berikut.

Coretlah bilangan 1 2. Coretlah bilangan kelipatan 2 kecuali 2 3. Coretlah bilangan kelipatan 3 kecuali 3 4. Coretlah bilangan kelipatan 5 kecuali 5 5. Daftarlah semua bilangan prima yang kalian dapatkan! Mengapa 1 bukan bilangan prima? Pembagian Bilangan Bulat Contoh 1. Kue yang dimiliki Bu Futri adalah 12 kue, sedangkan tetangga yang akan diberi kue tersebut ada 6 tetangga.

Jika Bu Futri ingin membagi rata semua kue tersebut, maka masing-masing tetangga mendapatkan berapa kue? Jadi, masing-masing tetangga Bu Mia mendapatkan 2 kue. Pada pembagian di atas, 12 adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah pembagi, sedangkan 2 adalah hasil bagi.

Sekali melompat jauhnya 3 satuan. Tupai telah melompat ke kiri dan berada di titik 15 sebelah kiri nol. Berapa Sumber: Kemdikbud kali Tupai telah melompat?

Gerakan Tupai dapat digambarkan pada garis bilangan berikut ini. Untuk menempuh titik —15 —15 artinya titik 15 di sebelah kiri nol , tupai harus melompat sebanyak 5 kali ke kiri. Misal banyak lompatan tupai adalah t. Jadi, tupai telah melompat sebanyak 5 kali. Secara umum jika a, b, dan c adalah bilangan bulat. Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut. Jelaskan alasanmu. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas.

Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan operasi. Urutan Operasi 1. Sifat tertutup pada bilangan bulat terhadap operasi perkalian artinya hasil perkalian dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Buatlah dugaan. Apakah operasi perkalian pada bilangan bulat memenuhi sifat tertutup? Apakah operasi pembagian pada bilangan bulat memenuhi sifat tertutup?

Salin dan lengkapi Tabel 1. Diketahui a dan b adalah sebarang bilangan bulat tak nol. Apakah operasi pengurangan dan pembagian memenuhi sifat komutatif? Suatu mobil dapat terisi bahan bakar hingga penuh sebanyak 45 liter. Mobil tersebut menghabiskan 8,5 liter untuk setiap berkendara sejauh km. Suatu perjalanan sejauh km dimulai dengan kondisi tanki bahan bakal penuh. Banyak bahan bakan yang bersisa di mobil tersebut ketika sampai tujuan adalah Wulan mengalikan suatu bilangan dengan dan mendapatkan hasil Jika bilangan yang sama dengan Wulan tersebut dibagi oleh Okta, maka bilangan yang dihasilkan adalah Sekitar 6.

Perkirakan banyak majalah yang akan terjual dalam tahun tersebut. Tentukan hasil dari perkalian berikut a. Tentukan hasil dari a. Dina dapat berlari 4 putaran di lintasan dengan waktu yang sama dibutuhkan oleh Fatin untuk berlari 3 putaran di lintasan yang sama. Ketika Fatin telah berlari sejauh 12 putaran, maka seberapa jauh Dina telah berlari di lintasan tersebut? Silakan dicek Jika kita perhatikan, hasil perkalian kedua bilangan tersebut menghasilkan bilangan kembar pada angka-angka penyusunnya.

Angka satuan sama dengan angka ribuan, angka puluhan sama dengan angka puluh ribuan, serta angka ratusan sama dengan angka ratus ribuan. Apakah perkalian seperti itu berlaku untuk semua bilangan? Pada bilangan yang bagaimana perkalian tersebut berlaku? Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.

Tentukan: a. Apabila angka 2, 1, 0, dan 4 masing-masing terdapat angka seperti pola soal a, berapakah hasil baginya ketika dibagi ? Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama. Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin? Bu guru mempunyai 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen.

Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu? Peti pertama berisi kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga, dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar.

Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama. Berapa sebanyak-banyaknya tumpukan buah ada di dalam lemari es? Berapa banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap tumpukan?

Pada suatu hari Domu, Beny, dan Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari.

Setiap berapa bulan mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu? Seorang pasien mengikuti program pengobatan seorang dokter untuk menyembuhkan suatu penyakit kronis. Dokter tersebut menuliskan resep sebagai berikut. Obat A diminum 3 kali sehari pada waktu pagi siang dan malam setelah makan. Setiap setelah meminum obat selama 3 hari berturut-turut, pasien harus beristirahat dan tidak meminum obat A selama 1 hari. Kemudian melanjutkan meminum kembali dengan pola yang sama. Sumber: Kemdikbud Obat B diminum 2 kali sehari pada waktu Gambar 1.

Berdasarkan resep dokter tentukan. Setelah berapa hari pasien tersebut diperkirakan sembuh? Berapa banyak obat A dan C yang harus diminum pasien tersebut? Berapakah biaya yang dikeluarkan pasien untuk membeli obat yang diresepkan oleh dokter? Ikuti instruksi berikut untuk memecahkan masalah tersebut 1 Perhatikan bahwa setiap hari pasien tersebut harus meminum 2 obat B.

Pasien tersebut diperkirakan akan sembuh ketika sudah meminum sebanyak obat B, sehingga untuk menentukan lama hari hingga pasien tersebut sembuh, kalian harus menentukan bilangan yang dikalikan 2 sama dengan Perhatikan bahwa obat A mempunyai siklus istirahat setiap 3 hari, sehingga kalian harus mengurangi banyak hari pasien tersebut selama proses penyembuhan.

Setelah memahami materi tersebut diharapkan kalian bisa membandingkan dua bilangan pecahan atau mengurutkan beberapa bilangan pecahan. Kue tar tersebut sudah dihidangkan pada setiap meja kelompok, yaitu meja A, meja B, meja C, dan meja D. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja. Setiap undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Adit adalah undangan terakhir yang datang di acara tersebut.

Adit melihat bangku meja A sudah ada 6 anak, meja B ada 7 anak, meja C ada 8 anak, dan meja D ada 9 anak. Apabila Adit memilih bergabung di bangku meja B, apakah banyak bagian kue yang akan didapatkan oleh Adit akan sama dengan anak yang memilih meja yang mana? Jika Adit ingin mendapatkan bagian kue yang paling banyak di antara keempat meja pilihan, meja manakah yang seharusnya Adit pilih?

Alternatif Penyelesaian Pada permasalahan di atas, dapat kita amati susunan kue pada masing-masing meja sebagai berikut. Oleh karena itu setiap anak pada meja 1 B dan C, sama-sama memperoleh bagian kue. Dengan memilih meja A, maka Adit mendapatkan bagian kue. Dita mempersiapkan dua kelompok yang sudah diatur pada dua meja. Meja X diberikan 2 kue, sedangkan meja Y diberikan 3 kue.

Undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Antin adalah peserta undangan terakhir yang datang di acara tersebut, Antin melihat bangku meja X sudah ada 6 anak, dan meja B ada 8 anak. Jika Antin ingin mendapatkan bagian kue yang lebih banyak di antara kedua pilihan, maka seharusnya Antin memilih meja apa?

Beberapa teman kalian mungkin sudah bisa memecahkan masalah tersebut, meskipun beberapa juga masih belum bisa. Untuk memecahkan masalah tersebut mari ikuti kegiatan berikut.

Bagi yang sudah bisa memecahkan masalah tersebut, masih banyak masalah lain yang bisa diperlajari di kegiatan selanjutnya.

Ayo Kita Amati Ada kalanya dalam kehidupan sehari-hari kita tidak cukup dengan bilangan bulat saja. Seperti pada masalah berikut. Bagaimanakah menyatakan: a banyak kue yang tersisa, b banyak air dalam gelas, c panjang potongan kain.

Dengan membagi menjadi bagian-bagian seperti pada Gambar 1. Sehingga banyak kue adalah 3 dari 4 bagian kue atau 3 bagian kue. Bagian yang tersisa 2 di dalam gelas adalah 3 dari 5 bagian.

Sehingga banyak air adalah gelas air. Panjang 2 kain yang tersisa adalah 2 dari 3 bagian. Sehingga panjang kain adalah potong kain. Pada bilangan pecahan , a disebut pembilang, sedangkan b disebut b penyebut. Untuk memperluas pemahaman kalian tentang pecahan, silakan amati dan lengkapi Tabel berikut.

Nyatakan bagian yang berwarna biru sebagai pecahan. Pecahan yang ditemukan oleh bangsa Mesir Kuno berbeda dengan bilangan pecahan yang kita gunakan saat ini.

Pecahan Mesir Egyptian Fraction adalah penjumlahan dari beberapa pecahan yang berbeda di mana setiap pecahan tersebut memiliki pembilang 1 dan penyebut berupa bilangan bulat positif yang berbeda satu sama lain yang disebut sebagai pecahan satuan atau a unit fraction. Penjumlahan pecahan semacam ini berperan penting b dalam matematika Mesir Kuno karena notasi dalam matematika Mesir 2 Kuno hanya mengenal pecahan berpembilang 1 dengan pengecualian.

Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan terkait dengan hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat kalian ingin menggali informasi lebih jauh tentang bilangan pecahan. Contoh pertanyaan yang bagus untuk diajukan. Bagaimana cara membandingkan bilangan pecahan yang cukup besar?

Bagaimana cara membandingkan bilangan pecahan negatif? Silakan ajukan pertanyaan lain yang menurut kalian penting. Pecahan-pecahan yang relatif senilai disebut pecahan 2 ekuivalen. Perhatikan ilustrasi berikut. Bagian yang berwarna kuning jika dinyatakan dalam bentuk pecahan adalah sebagai berikut. Membandingkan dua bilangan pecahan Untuk membandingkan dua bilangan pecahan, kita dapat menggunakan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut.

Kedua bilangan 3 2 tersebut mempunyai KPK yaitu 12, sehingga pecahan dan secara 4 3 9 8 berturut-turut senilai dengan dan. Setelah kedua penyebut sama, 12 12 9 8 dengan mudah kita dapat menentukan bahwa lebih dari. Dengan kata 12 12 3 2 lain lebih besar dari 4 3 Contoh 1. Namun, cara tersebut agak kurang efektif karena penyebut kedua bilangan yang cukup besar. Taksiran terdekat untuk nilai yang bersesuaian dengan titik P pada garis bilangan adalah Seorang pelari mampu menempuh jarak sejauh 3.

Berapakah rata-rata kecepatan pelari tersebut dalam meter per detik? Pecahan yang sesuai untuk menyatakan bagian yang terarsir pada lingkaran berikut adalah Antara 0 dan 1 4 b. Antara dan 1 1 4 2 c. Antara 1 dan 3 2 4 d. Air sebanyak liter dapat dituangkan ke botol berukuran mililiter paling sedikit adalah Di antara ukuran waktu berikut, yang menyatakan durasi waktu paling kecil adalah Pecahan dalam satuan jam yang paling tepat untuk menyatakan kelebihan menit antara pukul 1.

Pada sekelompok siswa, 16 siswa adalah lelaki, sedangkan 14 siswa adalah perempuan. Pecahan yang tepat untuk menyatakan banyaknya siswa laki-laki dalam kelas tersebut adalah Pada gambar berikut yang menyatakan arsiran 2 adalah Pada daftar pecahan berikut ini yang ketiganya ekuivalen adalah Di antara bilangan berikut yang berada di antara 0,06 dan 0,07 adalah Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar a.

Sumber: www. Saat ini berat badannya adalah 60 kg. Agar mencapai berat badan ideal, ia ingin menurunkan nilai IMT-nya menjadi Berapa kg ia harus menurunkan berat badannya? Indeks Masa Tubuh Kohar adalah orang Indonesia dengan tinggi badan cm. Jika b menyatakan berat badan Kohar dalam kg, manakah dari rentang berikut yang diperbolehkan supaya IMT-nya berada dalam kategori normal? Lingkari salah satu jawaban a. Sebelum melakukan kegiatan ini sebaiknya kalian mengingat kembali bahasan tentang pecahan senilai.

Untuk mengawali kegiatan penjumlahan dan pengurangan, perhatikan masalah berikut. Berapa kg berat 4 jeruk keseluruhan? Alternatif Penyelesaian Sumber: Kemdikbud Gambar 1. Heri diberi 1 bagian, sedangkan Sugeng mendapatkan 2 bagian.

Kita bisa membuat bentuk matematikanya 5 sebagai berikut. Pada Contoh 1. Karena penyebut berubah, maka pembilang pun ikut berubah agar menjadi pecahan yang ekuivalen. Beberapa teman kalian mungkin sudah bisa memecahkan masalah tersebut, beberapa juga juga masih belum bisa.

Untuk menambah pemahaman kalian tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan mari ikuti kegiatan berikut. Perhatikan ilustrasi menggunakan pita pecahan berikut. Perhatikan ilustrasi menggunakan 2 10 5 pita pecahan berikut. Ayo Kita Menanya Buatlah pertanyaan yang berkaitan hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan kalian membuat kalian untuk menggali informasi lebih jauh tentang materi yang sedang kalian pelajari. Bagaimana menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda?

Bagaimana mengurangkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda? Pecahan sejati: Pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebut dan FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Pecahan tidak sejati : Pecahan yang pembilangnya lebih dari penyebut. Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan pecahan paling sederhana a. Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil a. Tentukan hasil dari 1 2 1 a. Nyatakan hasil penjumlahan kedua bilangan pecahan tersebut. Jalaskan langkah kalian mendapatkan hasilnya b.

Nyatakan hasil pengurangan kedua bilangan pecahan tersebut. Jalaskan langkah kalian mendapatkan hasilnya Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Sepertiga yang presentasi di awal suatu pertemuan adalah pria. Tidak ada orang yang meninggalkan ruang, 10 orang peserta pria dan 10 orang wanita datang ke pertemuan tersebut. Manakah di antara pernyataan berikut ini yang benar?

Lebih banyak peserta pria dari pada wanita dalam pertemuan tersebut. Banyak pria sama dengan banyak wanita dalam rapat tersebut. Lebih banyak peserta wanita dari pada pria dalam pertemuan tersebut. Informasi yang diberikan kurang untuk menyatakan jumlah peserta pria dan wanita dalam rapat tersebut. Dani mampu menyelesaikan balap lari dalam waktu 49,86 detik.

Sedangkan Sugi mampu menyelesaikan balap lari dalam waktu 52,30 detik. Berapa detik lebih lama, waktu yang dibutuhkan oleh Sugi dibandingkan Dani? Ketika suatu tol dibangun, rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk berkendara dari kota A ke kota B menurun dari 25 menit menjadi 20 menit. Berapa persen penurunan waktu yang dibutuhkan untuk berkendara dari kota A ke kota B? Jika harga sebelum kenaikan adalah 8.

Pada suatu seminar, 3 pesertanya adalah perempuan. Jika dinyatakan 25 dalam persen adalah Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil.

Tentukan hasil penjumlahan berikut. Tentukan hasil dari 1 2 7 a. Ibu Sindy membeli dua ekor ayam. Satu ekor beratnya 1 kg dan 4 4 satu ekor lainnya beratnya 2 kg. Berapa kg berat kedua ekor ayam? Ibu Sundari membeli 1 kg minyak goreng. Di tengah jalan, minyak goreng itu tumpah. Ternyata sisa minyak goreng yang tersisa adalah 1 kg.

Berapa kg minyak goreng yang tumpah? Setelah Pak Majid pensiun dari pegawai negeri, Ia membeli satu hektare tanah. Pada tanah itu, Ia menanami berbagai jenis bunga seluas 4 hektare dan di tanah yang masih kosong Ia mendirikan pondok 5 pesantren. Berapakah luas tanah tempat pondokan pesantren? Dua karung beras masing-masing beratnya 20 kg dan 31 kg. Mula-mula Ati membeli liter minyak goreng. Kemudian, ia 4 2 membeli lagi 1 liter. Berapa liter jumlah minyak goreng yang dibeli 3 oleh Ati?

Tiga buah truk mengangkut kelapa sawit. Berapa 4 8 kuintal kelapa sawit yang dapat diangkut oleh ketiga truk itu? Pak Sani dan 3 orang temannya harus menyelesaikan panen tomatnya dalam minggu ini, karena minggu depan Ia harus mempersiapkan pesta perkawinan putrinya. Agar panen dapat selesai, tiap-tiap mereka berempat harus dapat memanen 3 petak tomat.

Berapa petak 5 keseluruhan tomat? Berikut ini bahan-bahan yang dibutuhkan untuk membuat kue nastar spesial tersebut. Tentukan total berat bahan seluruhnya yang dibutuhkan Bu Zubaidah untuk membuat kue nastar spesial tersebut. Jika dengan resep itu Bu Zubaidah bisa membuah 50 butir kue nastar, maka untuk membuat butir kue nastar dibutuhkan berapa berat bahan? Dalam kegiatan ini akan dibahas cara perkalian dan pembagian bilangan pecahan dengan berbagai bentuk pecahan yang berbeda.

Untuk memulai kegiatan ini, mari amati beberapa konteks pengantar kegiatan berikut. Berapa liter kandungan cairan X dalam ramuan obat tersebut?

Suatu ketika Pak Dedi sedang panen padi besar-besaran. Jika Pak Dedi memiliki 10 ton padi hasil panen, tentukan bobot padi Pak Dedi setelah dijemur. Untuk memecahkan masalah di atas kalian harus memahami perkalian bilangan pecahan. Bagaimanakah memahami perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan. Jika banyak cairan dalam botol adalah 4 bagian. Tentukan banyak cairan 5 yang diambil oleh apoteker tersebut. Kita bisa menggunakan pita bilangan untuk mengilustrasikan perkalian dua bilangan pecahan tersebut.

Daerah yang terkena arsiran biru dan kuning ada 4 bagian dari 10 bagian yang sama atau 4. Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan yang terkait dengan hal yang kalian amati pada kegiatan ini.

Sebaiknya pertanyaan kalian membuat kalian berusaha untuk mempelajari lebih lanjut tentang materi kegiatan ini. Bagaimana hasil perkalian dengan penyebut dan pembilang berbeda? Bagaimana hasil pembagian dengan penyebut dan pembilang berbeda? Daerah yang terkena arsiran biru dan kuning ada 3 bagian dari 50 bagian yang sama atau 3 3 1 3.

Jika cairan tersebut akan 3 dibagi menjadi 2 gelas secara merata, maka masing-masing gelas terisi berapa bagian? Alternatif Penyelesaian Dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Apakah hasil bagi suatu bilangan selalu menghasilkan bilangan yang lebih kecil? Jika , , , dan adalah bilangan pecahan, tentukan hasil dari b c d e a b c d a. Tentukan hasil kali kedua bilangan pecahan tersebut. Tanggapi pertanyaan dari teman kalian. Diskusikan bersama guru kalian, jika ada jawaban teman kalian yang beda.

Pada peta berikut, 1 cm pada peta merepresentasikan 10 km pada kondisi sebenarnya. Pada gambar tersebut, berapakah jarak sebenarnya antara kota Melville dengan Folley. Pada gambar berikut diketahui panjang mobil adalah 3,5 meter. Berapakah taksiran terdekat panjang gedung di sebelahnya? Jika 4 kali suatu bilangan hasilnya adalah Berapakah 1 dari bilangan tersebut? Hasil dari adalah Suatu cat dinding berisi penuh 25 liter.

Seorang menggunakan 2,5 liter untuk mengecat dalam waktu 1 jam. Jika dia menyelesaikan pengecatan tersebut dalam waktu 5,5 jam, berapa banyak cat yang dihabiskan?

Tentukan hasil dari: 2 15 a. Tentukan hasil dari: 2 4 a. Tentukan hasil dari: 1 4 16 a. Tentukan hasil dari 1 27 9 a. Jika harga sebelum kenaikan adalah Rp8. Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan 1 ton buah salak, Tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kalian menemukan total hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50?

Edmund Halley adalah orang yang pertama kali melihat komet yang dinamakan Komet Halley pada tahun Ia dengan tepat memprediksi bahwa komet tersebut akan muncul setiap 76 tahun kemudian. Berdasar perhitungan Halley, tahun berapakah Komet Halley muncul di abad yang lalu? Kapan Komet halley diharapkan muncul kembali? Apakah Edmund Halley dapat melihat komet tersebut untuk kedua kalinya?

Ibu Nunung memiliki selembar kain sepanjang 1 m yang akan dijahit menjadi sapu tangan. Kemudian ia memotong kain tersebut menjadi 6 bagian.

Berapa banyak sapu tangan yang dapat dihasilkan oleh Ibu Nunung? Tiap-tiap siswa harus menulis halaman buku. Seorang penjahit menerima m kain putih berbunga-bunga untuk 3 1 dijadikan sapu tangan. Untuk tiap saputangan memerlukan m. Ibu menerima gaji untuk dua bulan sebesar Rp3. Untuk biaya sekolah anak-anaknya, Ia harus menggunakan uang sebesar 4 5 dari gaji satu bulan.

Untuk kebutuhan belanja dapur, Ia harus 1 mengeluarkan uang sebesar 1 dari biaya biaya sekolah. Berapa 2 rupiah untuk keperluan dapur? Seorang pemain sirkus akan mempertunjukkan berjalan di atas tali yang 1 panjangnya 10 meter.

Sekali melangkah, Ia mencapai m. Berapa 2 langkah yang dibutuhkan agar sampai diujung tali? Buatlah masalah perkalian yang diilustrasikan oleh gambar berikut. Agung melakukan perjalanan mudik dari kota Semarang ke kota Yogyakarta. Di perjalanan pengendara tersebut mengisi bensin tiga kali, 8 7 12 yaitu liter, liter, dan liter. Berapa liter 5 5 5 bensin yang telah diisi oleh pengendara tersebut selama perjalanan mudik? Edi akan memagari kebun bunganya.

Untuk itu, ia memerlukan tiang- 1 tiang yang tingginya 1 m. Berapa banyak tiang yang bisa dibuat dari 2 sebatang besi yang panjangnya 12 m? Seorang penggali sumur setiap 2 jam dapat menggali sedalam 2 m. Pada akhir hidupnya, Pak Usman meninggalkan warisan harta emas 2 batangan seberat 2 kg. Pak usman memiliki 3 orang anak, akan 5 membagi warisan tersebut dengan bagian yang sama.

Berapa gram emas yang diperoleh masing-masing anak? Seorang tukang ingin memasang plafon rumah dengan bahan triplek. Ukuran luas satu triplek adalah 5 m2. Triplek besar dipotong-potong 1 pengganti asbes berbentuk persegi dengan panjang sisi m. Berapa 2 banyak asbes yang dapat dibuat dari satu triplek besar? Untuk memperingati hari kemerdekaan 17 Agustus, diadakan pertandingan lompat jauh bagi anak-anak umur 12 tahun ke bawah. Dari hasil pertandingan diperoleh juara I mampu melompat sejauh 1 1 m 3 dan juara II hanya mampu mencapai jarak 3 dari lompatan juara I.

Santi mempunyai 2 roti. Tiga perempat bagian dari dua roti itu di beri kepada adiknya. Berapa bagian sisa roti pada Santi? Terdapat enam buah gelas akan diisi air sampai penuh. Ternyata setiap 1 gelas hanya dapat memuat liter air.

Berapa liter air yang dibutuhkan 10 untuk mengisi keenam gelas tersebut? Seorang Ibu hamil membeli 2 meter kain katun untuk dijadikan pakaian 1 bayi. Satu pakaian bayi membutuhkan meter kain katun. Berapa 4 banyak pakaian bayi yang dapat dibuat.

Seorang penjahit menerima 7 meter kain bakal untuk dijadikan tiga buah celana. Tiap celana berukuran sama. Berapa meter kain yang dibutuhkan untuk satu kain celana Bu Vera memiliki 5 potong roti. Roti tersebut akan dibagikan pada 3 orang anaknya dan tiap anak mendapat bagian yang sama. Berapa potong yang diperoleh tiap anak? Robi mempunyai 27 kelereng. Sebanyak dari kelereng itu diberikan 9 kepada Rudi. Berapa banyak kelereng yang diberikan kepada Rudi?

Berapa sisa kelereng Robi? Siapakah antara kedua 5 anak itu yang melempar lebih jauh? Mana yang lebih banyak dari 5 ton atau dari 5 ton? Bu Broto memiliki ladang gandum berbentuk persegi panjang.

Tentukan luas ladang 3 gandum tersebut. Hasil panen gandum Bu Broto adalah 15 ton per tahun. Bersamaan dengan musim panen, Bu Broto harus membayar 2 uang kuliah anaknya. Untuk Bu Broto harus menjual dari gandum 3 miliknya. Berapa ton sisa gandum Bu Broto? Sebelum meninggal Pak Imron menuliskan sebuah wasiat. Isi wasiat tersebut adalah pembagian 19 sapi yang dimiliki Pak Imron kepada 1 2 tiga anaknya. Anak pertama diwarisi sapi, anak kedua diwarisi 4 5 3 sapi, dan anak ketiga diwarisi sapi.

Pencatat warisan bingung 10 untuk membagi warisan tersebut karena sapi yang tersedia hanya 19 ekor. Seorang kerabat punya ide membagi sebagai berikut. Alernatif Pemecahan masalah Meminjam 1 sapi sehingga sapi yang diwariskan menjadi 20 ekor.

Diskusikan Apakah cara yang diusulkan untuk memecahkan masalah tersebut adil bagi semua pihak? Saat di Sekolah Dasar kalian sudah mengenal bilangan berpangkat bulat positif asli. Salah satu alasan penggunaan bilangan berpangkat adalah untuk menyederhanakan bilangan desimal yang memuat angka relatif banyak. Misal bilangan 1. Bilangan desimal 1. Mengubah bilangan desimal yang memuat angka yang banyak menjadi bilangan berpangkat bisa dilakukan asalkan nilainya tetap. Dalam kegiatan ini, kalian akan diajak untuk mengenal bilangan berpangkat lebih banyak, memahami cara mengubah notasi bilangan desimal yang memuat banyak angka menjadi bilangan berpangkat, serta membandingkan bilangan-bilangan berpangkat.

Bilangan Bilangan Keterangan Desimal Berpangkat Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan terkait dengan pengamatan bilangan berpangkat. Berikut ini contoh pertanyaan terkait pengamatan bilangan berpangkat. Bagaimana cara menyatakan bilangan berpangkat bulat positif? Bagaimana cara membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar?

Bagaimanakah hasil dari bilangan genap pangkat genap? Ajukan pertanyaan lainnya terkait pengamatan. Namun dalam materi ini yang akan kita bahas cukup bilangan berpangkat bulat positif asli. Untuk menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal, kalian cukup mengubahnya dalam bentuk perkalian, kemudian menentukan hasil kalinya. Namun, bagaimana cara menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat.

Untuk menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat, salah satu caranya adalah dengan menentukan faktor-faktornya terlebih dahulu. Untuk menentukan faktor- faktor dari bilangan desimal tersebut, salah satu caranya adalah dengan membagi bilangan tersebut secara berulang. Amati contoh berikut. Contoh 1 6 5 Tentukan bilangan yang lebih besar antara 5 dengan 6 Kalau dalam bilangan desimal, untuk membandingkan cukup mudah, yaitu dengan melihat angka-angka penyusunnya.

Namun untuk bilangan berpangkat tidak semudah itu. Mungkin sebagian dari kalian menduga bahwa antara 6 5 bilangan 5 dengan 6 adalah sama besar, karena angka-angka penyusunnya sama namun berbeda posisi. Untuk membuktikan kebenaran dugaan tersebut, kita bisa rinci bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal lebih dulu. Namun, ada kalanya suatu bilangan tidak perlu dijadikan ke dalam bentuk desimalnya untuk bisa membandingkannya. Perhatikan contoh 2 berikut. Contoh 2 Tentukan bilangan yang lebih besar antara bilangan dengan Kedua bilangan tersebut cukup susah untuk dituliskan ke dalam bilangan desimal karena angkanya yang relatif banyak.

Dengan menggunakan kalkulator sederhana pun tidak akan bisa menghasilkan bilangan desimalnya karena pada kalkulator tersebut hanya terbatas sampai 9 angka saja. Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut, kalian bisa melakuakan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama. Jika m menyatakan sebarang bilangan bulat dan n menyatakan sebarang bilangan bulat positif. Nyatakan bilangan mn ke dalam bentuk perkalian. Jelaskan 4. Tentukan bilangan manakah yang lebih besar di antara bilangan ad dengan bc.

Diketahui a adalah bilangan bulat negatif dan b adalah bilangan bulat b positif genap, tentukan apakah hasil dari a adalah positif atau negatif. Diketahui a adalah bilangan bulat negatif dan b adalah bilangan bulat b positif ganjil, tentukan apakah hasil dari a adalah positif atau negatif. Diketahui a adalah bilangan genap dan b adalah bilangan genap, tentukan b apakah hasil dari a adalah genap atau ganjil. Diketahui a adalah bilangan genap dan b adalah bilangan ganjil, tentukan b apakah hasil dari a adalah genap atau ganjil.

Diketahui a adalah bilangan ganjil dan b adalah bilangan genap, tentukan b apakah hasil dari a adalah genap atau ganjil. Diketahui a adalah bilangan ganjil dan b adalah bilangan ganjil, tentukan b apakah hasil dari a adalah genap atau ganjil. Ayo Kita Berbagi Komunikasikan hasil menalar kalian dengan teman sebangku atau dalam kelompok.

Berdiskusilah untuk mendapatkan jawaban yang terbaik. Kemudian sajikan hasil diskusi kalian dalam bentuk presentasi di dalam kelas. Bagi kelompok yang tidak maju diharapkan untuk menanggapi jika kalian menemui kejanggalan atau perbedaan dengan kelompok kalian. Bilangan 98 senilai dengan Urutkan bilangan 34, 43, 25, 52 dari yang terkecil ke yang terbesar.

Di antara bilangan berikut, tentukan bilangan ganjil positif. Bilangan desimal dengan angka desimal sepersepuluhan terdekat dari 8 adalah Nyatakan bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal a.

Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat atau bilangan perkalian yang memuat pangkat a. Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil. Tentukan bilangan berpangkat berikut, positif ataukah negatif. Diskusikan bersama teman kalian untuk menyelesaikan masalah berikut. Zainul membeli bakso setiap 2 hari sekali, Evan setiap 3 hari sekali, sedangkan Tohir setiap 5 hari sekali.

Jika pada hari ini mereka membeli bakso bersama-sama, tentukan setiap berapa hari mereka makan bakso bersama-sama. Jadi Zainul, Evan, dan Tohir akan makan bersama-sama lagi setelah 30 hari, 60 hari, 90 hari, dan seterusnya. Untuk acara baris-berbaris semua utusan dibagi dalam beberapa kelompok.

Sumber: Kemdikbud Tiap kelompok merupakan campuran Gambar 1. Alternatif Penyelesaian Dengan memahami konsep faktor persekutuan, perhatikan uraian berikut ini. Banyak kelompok yang bisa dibuat adalah faktor persekutuan dari 30, 36, dan 42 yaitu 1, 2, 3, atau 6 kelompok.

Jika 1 kelompok artinya anak-anak tersebut tidak dibagi dalam kelompok, maka kelompok yang mungkin dibuat adalah 2, 3, atau 6. Ayo Kita Amati Untuk memahami masalah tersebut, coba kalian pahami tentang perkalian persekutuan dan faktor persekutuan.

Kelipatan Persekutuan Daftarlah sepuluh kelipatan bilangan berikut secara urut dari yang terkecil hingga terbesar. Kelipatan yang dimaksud adalah kelipatan bilangan bulat positif. Perhatikan Tabel 1. Ayo Kita Menanya Ajukan pertanyaan berdasarkan hal yang kalian amati. Sebaiknya pertanyaan kalian membuat kalian untuk menggali informasi lebih lanjut tentang materi yang sedang kalian pelajari.

Kelipatan bilangan 1 dan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15 b. Kelipatan bilangan 2 dan 5 adalah 10, 20, Kelipatan bilangan 3 dan 6 adalah 6, 12, Kelipatan bilangan 4 dan 7 adalah 28, Kelipatan bilangan 3, 4, dan 7 adalah Daftar kelipatan dari 6 dan 15 Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, Kelipatan 15 adalah 15, Dari daftar tersebut KPK dari 6 dan 15 adalah Daftar kelipatan dari 3, 6, dan 8 Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, Kelipatan 8 adalah 8, 16, Dari daftar tersebut KPK dari 3, 6, dan 8 adalah Daftar beberapa kelipatan dari 16 dan 18 Kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, 80, 96, , , Keliapatn 18 adalah 18, 36, 54, 72, 90, , , Dari daftar tersebut KPK dari 16 dan 18 adalah Daftar beberapa kelipatan dari 17 dan 23 Kelipatan 17 adalah 17, 34, Untuk contoh soal nomor 1.

Namun untuk contoh soal 1. Untuk bilangan yang KPK-nya cukup besar kalian bisa menggunakan cara: 1. Faktorisasi prima 2. Alternatif Penyelesaian Langkah 1: menyatakan bilangan 90 dan ke dalam bentuk faktorisasi prima. Untuk menentukannya bisa menggunakan bantuan pohon faktor, sebagai berikut. Alternatif Penyelesaian Langkah 1: Bagi ketiga bilangan tersebut secara bersusun hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1, seperti berikut.

Tentukan KPK dari 54, 90, dan dengan cara faktorisasi prima. Tentukan KPK dari 90 dan dengan cara pembagian bersusun. Daftarlah faktor-faktor positif dari bilangan berikut! Faktor positif dari 6 adalah 1, 2, 3, 6. Faktor positif dari 8 adalah 1, 2, 4, 8. Faktor positif dari 9 adalah 1, 3, 9.

Faktor positif dari 13 adalah 1 dan Faktor positif dari 15 adalah 1, 3, 5, dan Faktor positif dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan Terkait materi misalnya, sebagai tambahan, sejak kelas VII telah diajarkan antara lain tentang bilangan, himpunan, aljabar dan penerapannya, perbandingan, geometri dan penyajian data. Keseimbangan antara matematika angka dan matematika pola dan bangun selalu dijaga.

Kompetensi pengetahuan bukan hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan prosedural dalam pemecahan masalah matematika. Setiap awal bab pada buku ini disajikan kover bab. Bagian ini berisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang bersangkutan.

Selain itu, di awal bab juga disajikan Kompetensi dasar, indikator dan Pengalaman Belajar yang akan kalian capai dalam setiap bab.

Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulu kata-kata kuncinya sebelum kalian mempelajari isi materi. Pada buku Guru ini terdapat dua macam bentuk petunjuk membelajarkan, yaitu Petunjuk Umum dan Petunjuk Khusus. Pada Petunjuk Umum disajikan tentang konsep kurikulum , keterkaitan antara KI-KD, karakteristik pembelajaran matematik, petunjuk membelajarkan kegiatan saintifik, dan pedoman penilai.

Buku Guru ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan Guru untuk mencapai kompetensi dan indikator yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum , Guru menjadi fasilitator siswa untuk mencari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya.

Peran Guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku Guru ini.